「このブラウザまたはアプリは安全でない可能性があります」のメッセージが出て入れなくなってしまいました。
対処法
Unity IDのサインインページでなく、新規登録ページから「既にアカウントを持っている」を選択することで入れます。
具体的な手順は以下の通りです。
右上のSign Inボタンを押して、ちょっと下を見るとCreate a Unity Account（新規登録）ボタンがあるのでクリックする。
下にスクロールしていくと、Already have a Unity ID?（既にアカウントを持っていますか）があるので選択。
するとこんな感じで、別窓ではなくUnity内部でブラウザが開かれて、問題なくログインできるようになります。
原因
Googleアカウント保護のため、・JavaScript に対応していない、または JavaScript をオフにしている
・安全でない拡張機能やサポートされていない拡張機能が追加されている
・自動テスト フレームワークを使用している
・別のアプリケーションに組み込まれている
の場合に、ログインできない仕様になったようです。
参考: https://support.google.com/accounts/thread/25001028?hl=en
